Le 16 octobre 1843, en longeant le Royal Canal pour se rendre à une réunion de la Royal Irish Academy avec sa femme, l’Astronome royal d’Irlande William Rowan Hamilton résolut un problème qui le bloquait depuis des années : comment multiplier en trois dimensions. La réponse exigeait un quatrième terme, et plutôt que de le laisser s’échapper, il grava la formule dans la pierre du pont à l’aide d’un canif – i² = j² = k² = ijk = −1, l’équation fondatrice des quaternions. C’est, de l’avis général, l’acte de vandalisme mathématique le plus célèbre de l’histoire.
Soyons clairs sur ce qu’il y a réellement ici. Broom Bridge est un modeste pont en calcaire à deux arches qui porte Broombridge Road au-dessus du Royal Canal à Cabra, dans la banlieue de Dublin. La gravure originale de Hamilton s’est effacée depuis longtemps. Ce que vous venez voir, c’est une plaque – posée sur l’angle nord-ouest, puis déplacée plus haut sous le garde-corps après que des vandales s’en sont pris à elle – et l’endroit lui-même. Si les maths ne vous disent rien, c’est un arrêt de quinze minutes et une photo, pas un après-midi. Si elles vous parlent, c’est un véritable pèlerinage, et des gens viennent du monde entier pour le faire.
La gravure et la plaque
Les quaternions que Hamilton inventa sur ce chemin de halage se révélèrent être la manière élégante de décrire la rotation en trois dimensions, ce qui explique pourquoi ils se trouvent, invisibles, dans l’infographie, les moteurs de jeux, la robotique et la navigation aérienne d’aujourd’hui. La formule sur la plaque est la même. Le Taoiseach Éamon de Valera – lui-même mathématicien avant la politique – dévoila la pierre commémorative le 13 novembre 1958, l’année où le pont fut officiellement rebaptisé en l’honneur de Hamilton, même si presque tout le monde l’appelle encore Broom Bridge. Le nom lui-même est plus ancien et n’a rien à voir avec les maths : il rend hommage à William Broome, un directeur de la Royal Canal Company qui vivait à proximité. L’arche du canal date d’environ 1790, l’arche du chemin de fer d’environ 1845.
La Hamilton Walk
Chaque 16 octobre, des mathématiciens refont le trajet de Hamilton depuis Dunsink Observatory, où il travaillait, jusqu’au pont – un événement désormais connu sous le nom de Hamilton Walk, ou Broomsday, en clin d’œil au Bloomsday de Joyce quatre mois plus tôt. Il attire des noms prestigieux : parmi les marcheurs passés figurent les physiciens prix Nobel Murray Gell-Mann, Steven Weinberg et Frank Wilczek, ainsi que les mathématiciens Andrew Wiles, Roger Penrose et Ingrid Daubechies. La marche est gratuite et ouverte à tous ; si vous voulez y participer, c’est la date à retenir dans votre planning.
Y aller et que voir à proximité
La Luas Green Line se termine à Broombridge, juste à côté du pont, et la gare ferroviaire adjacente de Broombridge vous met sur la ligne de banlieue vers Connolly ; une passerelle piétonne avec ascenseurs, achevée en 2018, relie les deux et rend tout l’échangeur accessible sans marches. Le bus Dublin Bus ligne 120 (Parnell Square à Ashtown) s’arrête à la Luas, environ toutes les demi-heures aux heures de pointe. Les cyclistes peuvent arriver par la Royal Canal Greenway, sans circulation, qui longe le pont dans les deux directions.
Il n’y a ni toilettes, ni café, ni centre d’accueil au pont – c’est un croisement routier, rien de plus. La vraie raison de s’attarder dans ce coin de Dublin se trouve à côté : le Glasnevin Cemetery et les National Botanic Gardens sont à environ un kilomètre et demi à l’est et constituent le duo évident, transformant un arrêt de cinq minutes au pont en une véritable demi-journée. Lisez la plaque, tracez la formule une fois, puis poursuivez vers les jardins.